тв и мс реклама


ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

Предмет теории вероятностей. Краткая историческая справка.

Понятие случайного события. Пространство элементарных событий.

Операции над событиями. Полная группа событий.

Классическое определение вероятности. Геометрический подход к определению вероятности.

Элементы комбинаторики: правило суммы, правило произведения, размещения, перестановки, сочетания. Области применения комбинаторики.

Сумма событий. Совместные и несовместные события. Теорема сложения вероятностей

Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Повторение испытаний. Формула Бернулли.

Случайные величины. Понятие дискретной и непрерывной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

Случайные величины. Понятие дискретной и непрерывной случайной величины. Функция распределения случайной величины и её свойства.

Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и её свойства.

Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана.

Свойства математического ожидания и дисперсии.



Основные распределения дискретных случайных величин. Биномиальное распределение.

Основные распределения дискретных случайных величин. Распределение Пуассона.

Основные распределения непрерывных случайных величин. Равномерное распределение.

Основные распределения непрерывных случайных величин. Нормальное распределение. Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал. Правило трех сигм.

Основные распределения непрерывных случайных величин. Показательное (экспоненциальное) распределение.

Предельные теоремы. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Теорема Ляпунова.

Задачи математической статистики. Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупности.

Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.

Статистические оценки параметров распределения. Смещенные и несмещенные оценки. Понятия точечной и интервальной оценок.

Точечные оценки. Несмещенная оценка мат. ожидания. Смещенная и несмещенная оценки дисперсии.

Статистическая проверка статистических гипотез. Ошибки 1 и 2 рода. Критическая область.




Предыдущий:

Следующий: