ТАУ_Курсач_Шабардин


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

________________________________________________________________________________

Наименование институтаЭНИН

Наименование специальностиТеплоэнергетика и теплотехника

Наименование выпускающейАвтоматизация теплоэнергетических

кафедрыпроцессов

Курсовая работа

На тему: «Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования»

По дисциплине: «Теория автоматического управления»

Вариант №44

Исполнитель, студент группы 5Б1В ________ Шабардин Д.П.

Руководитель________ Андык В.С.

подпись

Томск – 2014

Содержание

Задание………………………………………………………………….…………2

Введение……………………………………………………………………………3

Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования……………4

1. Исходные данные………………………………………………………………4

2. Структурная схема одноконтурной АСР……………………………………..5

3. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР………..6

4. Определение оптимальных параметров настройки ПИ- регулятора………12

5. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов ……………13

5.1. Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y…13

5.2. Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y………………………………………….18

Заключение……………………………………………………………………….25

Список использованных источников……………………………………………27

Введение

Данная курсовая работа посвящена расчёту одноконтурной системы автоматического регулирования. Для оценки систем регулирования необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным.

В настоящее время системы регулирования получили широкое применение в различных отраслях промышленности. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов систем остаётся актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приёмов и методов, позволяющих решать эти проблемы. В частности, существует два инженерных метода расчёта систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я.Ротача).

В данной курсовой работе в первом пункте приводятся исходные данные для расчёта заданной АСР, структурная схема которой показана во втором пункте. Третий пункт посвящен расчёту и построению границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором и объектом регулирования корневым методом. В четвёртом пункте определяются оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора. Последний пункт посвящён расчётам переходных процессов по двум каналам: по каналу регулирующего воздействия S-Y и при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, здесь же представлены графики этих процессов и произведены оценки их качества.

Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

1. Исходные данные

Дана системы регулирования с ПИ- регулятором и объектом регулирования с передаточной функцией

.

Параметры передаточной функции объекта, требования к запасу устойчивости системы, критерий оптимальной настройки приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные по варианту

Номер варианта

K

n

T

ψ

I

44

0,7

2

70

0,75

I1

(c); (c);

Обозначения:

K – коэффициент передачи объекта;

τ – запаздывание объекта;

Ti – i-я постоянная времени объекта;

n – порядок объекта;

ψ – требуемая степень затухания переходных процессов в системе;

I – заданный интегральный критерий качества работы системы

;

2. Структурная схема одноконтурной АСР

Структурная схема системы регулирования, приведенная в задании, имеет вид:

y

f

WP(P)

ε

s

Wоб(P)

Рисунок 1 – Структурная схема заданной системы регулирования

Учитывая исходные данные, приведенные ранее структурную схему системы регулирования можно преобразовать к виду:

f

y

s

ε

Рисунок 2 – Преобразованная структурная схема заданной системы регулирования

3. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

Для расчёта и построения границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом параметрического синтеза систем автоматического регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик (РАФЧХ).

Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены следующие требования к запасу устойчивости системы: степень затухания переходного процесса в системе .

Исходя из этого, зная зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ψ и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, можно определить значение заданной степени колебательности m системы по формуле:

(1)

где ψ – степень затухания переходных процессов в заданной системе регулирования.

Передаточная функция объекта регулирования согласно исходных данных определяется по формуле:

(2)

где Р – оператор Лапласа.

При n=2 выражение примет вид:

(3)

По данным таблицы 1 определяем значения неизвестных параметров: К=0,7 , , T1=70 , T2=35. Тогда после подстановки значений выше приведенных параметров получаем окончательное выражение для передаточной функции объекта регулирования:

(4)

Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования. Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P) оператора или , в выражениях для оператора Лапласа ω – частота, с-1. В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором — получение границы заданной степени устойчивости системы в пространстве параметров настройки регулятора.

Заменим в формуле (4) оператор , в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:

(5)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав начальное значение частоты =0 с-1 и шаг по частоте с-1, рассчитываем расширенные частотные характеристики объекта при изменении частоты до ω=0,055 с-1.

Расширенная вещественная частотная характеристика (РВЧХ):

Reоб(m,ω)=Re(Wоб(m,iω)) (6)

Расширенная мнимая частотная характеристика (РМЧХ):

Imоб(m,ω)=Im(Wоб(m,iω)) (7)

Расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ)

(8)

Расширенная фазо-частотная характеристика (РФЧХ):

(9)

Результаты расчётов сведём в таблицу 2, приведенную ниже.

Таблица 2 – Расширенные частотные характеристики объекта регулирования

частота ω, с-1

Reоб(m,ω)

Imоб(m,ω)

Аоб(m,ω)

φоб(m,ω), рад

0

0,7

0

0,7

0,000

0,001

0,711

-0,081

0,715

-0,114

0,002

0,708

-0,165

0,727

-0,233

0,003

0,69

-0,248

0,733

-0,359

0,004

0,658

-0,327

0,735

-0,497

0,005

0,613

-0,399

0,732

-0,651

0,006

0,557

-0,462

0,724

-0,829

0,007

0,493

-0,513

0,712

-1,041

0,008

0,425

-0,552

0,696

-1,299

0,009

0,354

-0,578

0,677

-1,633

0,01

0,283

-0,592

0,656

-2,092

0,011

0,216

-0,596

0,634

-2,759

0,012

0,152

-0,59

0,61

-3,882

0,013

0,094

-0,578

0,585

-6,149

0,014

0,041

-0,559

0,56

-13,634

0,015

-5,06E-03

-0,536

0,536

105,887

0,016

-0,045



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Весь текст


Предыдущий:

Следующий: