ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ 2 КУРС


Билет-1

Электрический заряд

Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Закон сохранения электрического заряда.

Внутри изолированной системы при любых взаимодействиях алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной.

q1 + q2 + q3 + qn = const

Закон Кулона (закон взаимодействия зарядов)

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

где Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов — электрическая постоянная, Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Электростатическое поле и его характеристики.

Электрический заряд, помещенный в некоторую точку пространства, изменяет свойства данного пространства. То есть заряд порождает вокруг себя электрическое поле.

Электростатическое поле — вид материи, существующий вокруг неподвижный заряженных тел.

Электростатическое поле не изменяется во времени.

Оно действует на заряд, помещенный в какую-либо его точку.

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность.

Напряженностью электрического поля в данной точке называется векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов,В/м

Напряжённость поля точечного заряда на расстоянии r: E=kq/r² где k=1/4πε₀ — для вакуума и k=1/4πε₀ε – для среды.

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля.

Потенциал — скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой облает электрический заряд в данной точке электрического поля, к величине этого заряда. Потенциал показывает какой потенциальной энергией будет обладать единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электрического поля.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

где — Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металловпотенциал в данной точке поля, Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов — потенциальная энергия заряда в данной точке поля.

Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r: ϕ=kq/r где k=1/4πε₀ — для вакуума и k=1/4πε₀ε – для среды.

Связь между напряжённостью и потенциалом электростатического поля E=-dϕ/dl

Билет-2

Работа электростатического поля

Работа электростатического поля не зависит от траектории.

Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металловs – перемещение заряда,м

а – угол между векторами E и s

Система «заряд — электростатическое поле» или «заряд — заряд» обладает потенциальной энергией, подобно тому, как система «гравитационное поле — тело» обладает потенциальной энергией.

Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическое состояние поля называется потенциалом данной точки поля. В поле помещается заряд q, он обладает потенциальной энергией W. Потенциал — это характеристика электростатического поля.

W=ϕq

Вспомним потенциальную энергию в механике. Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает потенциальной энергией.

Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому потенциал является относительной физической величиной.

В механике тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной энергией. В электричестве же под действием сил поля положительно заряженное тело стремится переместится из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательно заряженное тело — наоборот.

Потенциальная энергия поля — это работа, которую выполняет электростатическая сила при перемещении заряда из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.

Билет-3

Метод точечных зарядов

Примеры применения метода для расчёта напряжённости и потенциала электростатического поля.

Напряжённость поля точечного заряда на расстоянии r: E=kq/r² где k=1/4πε₀ — для вакуума и k=1/4πε₀ε – для среды.

Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r: ϕ=kq/r где k=1/4πε₀ — для вакуума и k=1/4πε₀ε – для среды.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Для отдельных зарядов: E = E1 + E2 +E3 + En ϕ = ϕ1 + ϕ2 + ϕ3 + ϕn

Для объёмных зарядов: E=∫dE ϕ=∫dϕ

Билет-4

Теорема Остроградского-Гаусса

Поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S Ф= ʃ Е dS

Теорема Остроградского-Гаусса

Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

ʃE dS = Ʃqᵢ/εₒ

применение теоремы

τ=dq/dl q=∫τdl τ – линейная плотность заряда, dl — длина бесконечно малого отрезка

Ϭ=dq/dS q=∫ϬdS Ϭ — Поверхностная плотность заряда, dS — бесконечно малый элемент поверхности

ρ=dq/dV q=∫ρdV ρ — объёмная плотность заряда, dV – бесконечно малый элемент объёма

Первая используется для зарядов, распределенных по одномерной линии (кривой, прямой), вторая — для распределенных по поверхности, третья — непрерывно распределенных по объему.

Поле бесконечной нити E=τ/2πεₒR²

Поле бесконечной плоскости E=Ϭ/2εₒ

Поле сферической поверхности E=k qᵢ/r² где k=4π/εₒ

Билет-5

Электрический диполь

ДИПОЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — система, состоящая из двух одинаковых по величине, но разноимённых точечных зарядов , расположенных на конечном расстоянии l друг от друга. Характеризуется дипольным моментом (ДМ), равным по величине p=ql и направленным от — q к +q . Электрический момент — основная характеристика диполя.

Поле диполя

Электрическое поле диполя можно найти в любой интересующей нас точке, опираясь на принцип суперпозиции:

Е=Е(+) + Е(-)

На больших расстояниях, когда r >> l получаем Е=ρ2k/ r³

Диполь в электрическом поле

Посмотрим, как ведет себя диполь, попав во внешнее электрическое поле. Сначала — в однородное поле с напряженностью E

На заряды диполя действуют равные по модулю, но противоположные по направлению силы , которые стремятся развернуть диполь.

Под действием вращающего момента диполь будет поворачиваться, пока не займет положение вдоль силовых линий,отрицательным плечом к плюсу поля. В этом положении равны нулю как сумма сил, так и сумма моментов сил, действующих на диполь. Это означает, что диполь находится в равновесии. Следовательно, в однородном внешнем электрическом поле диполь поворачивается и располагается так, чтобы его дипольный момент был ориентирован по полю. Заметим, что такое положение является положением его устойчивого равновесия.

Пусть теперь диполь находится в неоднородном внешнем поле. Разумеется, и здесь возникает вращающий момент, разворачивающий диполь вдоль поля. Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые но модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля

Билет-6

Электрическое поле в веществе

Поляризованность. Величина, характеризующая степень поляризации диэлектрика называется поляризованностью .

Диэлектрическая восприимчивость (поляризуемость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля.

Диэлектрическая проницаемость — физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды и показывающая зависимость электрической индукции от напряжённости электрического поля.

Теорема Остроградского-Гаусса для поляризованности.

Поток вектора электрического смещения в диэлектрике через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов,находящихся внутри этой поверхности.

ʃD dS = ʃρ dV

D – индукция электрического поля (электрическое смещение) D=εεₒE или D=q/4πr²

ρ – объёмная плотность заряда

Электростатическая индукция — явление наведения собственного электростатического поля, при действии на тело внешнего электрического поля. Явление обусловлено перераспределением зарядов внутри проводящих тел, а также поляризацией внутренних микроструктур у непроводящих тел. Внешнее электрическое поле может значительно исказиться вблизи тела с индуцированным электрическим полем.

Билет-7

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

Электростатическая защита — помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.

Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электростатической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов, дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов. Закон гласит:

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.

или другими словами: Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

ξ=dФ/dt

наведённый заряд

Перераспределение зарядов в хорошо проводящих металлах при действии внешнего электрического поля происходит до тех пор, пока заряды внутри тела практически полностью не скомпенсируют внешнее электрическое поле. При этом на противоположных сторонах проводящего тела появятся противоположные наведённые (индуцированные) заряды.

Сегнетоэлектрики, кристаллические диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий.

Гистерезис (от греч. hysteresis — отставание, запаздывание), явление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность), неоднозначно зависит от физические величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля).

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Пьезоэлектричество (от греч. piézo — давлю и электричество), явления возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэлектрический эффект) и возникновения механических деформаций под действием электрического поля (обратный пьезоэлектрический эффект).

Электрострикция (от электро… и лат. strictio — стягивание, сжимание), деформация диэлектриков в электрическом поле Е, пропорциональная квадрату напряжённости электрического поля Е² и не зависящая от изменения направления поля Е на обратное. Электрострикция обусловлена поляризацией диэлектриков в электрическом поле и имеет место у всех диэлектриков — твёрдых, жидких и газообразных. Для твёрдых диэлектриков Электрострикция очень мала и не имеет практического значения.

Билет-8

Электроёмкость

электроемкостью проводника называется отношения электрического заряда проводника к его потенциалу

C=Q/ϕ

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Параллельное соединение конденсаторов C общ = С1+С2+Сn

Последовательное соединение конденсаторов 1/С общ = 1/С1+1/С2+1/Сn для двух конд. С общ = С1С2/С1+С2

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов.

Энергия системы неподвижных точечных зарядов Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Энергия заряженного уединённого проводника Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Энергия заряженного конденсатора Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Энергия электростатического поля Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

В электрических полях на диэлектрики и проводники действуют силы — пондеромоторные силы. Термин пондеромоторные силы устарел, т.к. исторически он относился к силам, действующим на “весомые” объекты и тела. Природа сил вполне известна: это силы, действующие на сторонние и связанные заряды в электрическом поле. Примеры таких сил: заряженный металлический шар (Кулоновские силы расталкивают заряды и пытаются растянуть поверхность) и диэлектрик в конденсаторе (происходит втягивание диэлектрика внутрь конденсатора). Пондеромоторная сила — это обычная механическая сила, в то время как напряженность — сила электрическая, отнесенная к единице заряда.

Билет-9

Постоянный электрический ток.

Основные характеристики электрического тока.

Электрический ток имеет количественные характеристики: скалярную — силу тока, и векторную — плотность тока.

Сила тока — физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени. I=dq/dt

Согласно закону Ома в дифференциальной форме плотность тока в среде j пропорциональна напряжённости электрического поля E и проводимости среды Ϭ j=ϬE

В интегральной форме j=I/S

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, то есть любых сил неэлектрического происхождения, действующих в цепях постоянного или переменного тока.

Величина ξ ,равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда ,называется ЭДС,которая действует в этой цепи или на её участке.

ξ=А/q

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи — физическая величина, равная отношению работы электрического поля , совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине этого заряда:

U=A/q

Закон Ома. Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Закон Ома для участка цепи в интегральной форме I=U/R

Закон Ома для участка цепи в дифференциальной форме j=ɣE где ɣ=1/ρ – удельная электрическая проводимость

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему.

Электри́ческая проводи́мость (электропроводность, проводимость) — способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению.

Соединения проводников. Последовательное,параллельное и смешанное.

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что:

1. возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

2.изменяется их концентрация при нагревании проводника.

R=ρl/S где ρ – удельное сопротивление проводника

ρ=ρ₀(1+αt) где ρ и ρ₀ — удельные сопротивления при t и 0 ⁰С, α — температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества.

Билет-10

Работа и мощность электрического тока.

Работа электрического тока А=Q=IUt=I²Rt=U²t/R

Закон Джо́уля — Ле́нца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При постоянном токе за время t выделится тепловая энергия Q : Q=I²Rt Q=ʃ I²Rdt

Мощность электрического тока.

P=I²R =UI =U²/R – в интегральной форме

w=ɣE² — в дифференциальной форме где ɣ – удельная электрическая проводимость

Билет-11

Закон Ома для неоднородного участка цепи.

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения. Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δϕ.

Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Обобщённый закон Ома в интегральной форме: I=(ϕ₁ — ϕ₂) + ξ /R +r

где (ϕ₁-ϕ₂) — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка, R — общее сопротивление неоднородного участка.

Частный случай:

Закон Ома для замкнутой цепи (ϕ₁=ϕ₂) I=ξ/R+r

Правила Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа — алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в узле электрической цепи,равна нулю.

∑ I=0

Токи,подходящие к узлу,берутся со знаком «плюс»,отходящие от узла – со знаком «минус».

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов I1+I2+I3-I4-I5=0

Второй закон Кирхгофа — в любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений в отдельных сопротивлениях.

∑ ξ= ∑ IR

Билет-12

Классическая теория электропроводности металлов.

Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Рикке в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, — двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года, пропускался постоянный электрический ток. После этого исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Это явилось экспериментальным доказательством того, что ионы в металлах не участвуют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в 1897 г. английским физиком Д. Томсоном (1856—1940) электроны. Для доказательства этого предположения необходимо было определить знак и величину удельного заряда носителей (отношение заряда носителя к его массе). Идея подобных опытов заключалась в следующем: если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы должны по инерции смещаться вперед, как смещаются вперед пассажиры, стоящие в вагоне при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока; по направлению тока можно определить знак носителей тока, а зная размеры и сопротивление проводника, можно вычислить удельный заряд носителей. Экспериментально доказано, что носители тока в металлах заряжены отрицательно, а их удельный заряд приблизительно одинаков для всех исследованных металлов. Оказалось, что значения удельного заряда и массы носителей тока и электронов, движущихся в вакууме, совпадали. Таким образом, было окончательно доказано, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны.

Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.

Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов

Закон Ома.

Плотность тока в металлическом проводнике Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

откуда видно, что плотность тока пропорциональна напряженности поля, т. е. получили закон Ома в дифференциальной форме. Коэффициент пропорциональности между j и Е есть не что иное, как удельная проводимость материала.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Закон Джоуля — Ленца.

Чем обусловлено электрическое сопративление внутри металлов

Величина w называется удельной тепловой мощностью тока. Коэффициент пропорциональности между w и Е2 по (103.2) есть удельная проводимость. Следовательно, выражение (103.6) —закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме.

Трудности классической теории.

Классическая теория электропроводности металлов объяснила законы Ома и Джоуля — Ленца, а также дала качественное объяснение закона Видемана — Франца. Однако она столкнулась с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных. К ним относят:

-Противоречия в законе Видемана — Франца

- Температурная зависимость сопротивления

- Оценка средней длины свободного пробега электронов в металлах

- Теплоемкость металлов

Указанные расхождения теории с опытом можно объяснить тем, что движение электронов в металлах подчиняется не законам классической механики, а законам квантовой механики и, следовательно, поведение электронов проводимости надо описывать не статистикой Максвелла — Больцмана, а квантовой статистикой. Поэтому объяснить затруднения элементарной классической теории электропроводности металлов можно лишь квантовой теорией металлов.

Билет-13

Магнитное поле

Основные особенности

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения. Магнитная составляющая электромагнитного поля.

Источниками магнитного поля являются намагниченные тела, проводники с током и движущиеся электрически заряженные тела. Природа этих источников едина: магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного магнитного момента. Переменное магнитное поле возникает также при изменении во времени электрического поля. В свою очередь, при изменении во времени магнитного поля возникает электрическое поле.

Для магнитного поля наиболее характерны следующие проявления:

- В постоянном однородном М. п. на магнитный диполь с магнитным моментом pm действует вращающий момент

М = [рmВ] (так, магнитная стрелка в М. п. поворачивается по полю).

- В постоянном однородном М. п. действие силы Лоренца приводит к тому, что траектория движения электрического заряда имеет вид спирали с кривизной, обратно пропорциональной скорости.

- В пространственно неоднородном М. п. на магнитный диполь действует сила F, перемещающая диполь в направлении градиента поля.

- М. п., непостоянное во времени, оказывает силовое действие на покоящиеся электрические заряды и приводит их в движение.

Магни́тный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества.

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

m=ISn где I – сила тока в контуре, S – площадь контура, n — единичный вектор нормали к плоскости контура.

Механический момент.

М = [рВ] , где p — вектор магнитного момента рамки с током (В — вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля).

Силовая характеристика магнитного поля.

Магнитная индукция представляет собой силовую характеристику магнитного поля в соответствующей точке.

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl: F/I Δl



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | Вперед → | Последняя | Весь текст


Предыдущий:

Следующий: